Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 t - 2}{1 - t^{2}}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 t - 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 t$ .

$\frac{2 (t) - 2}{1 - t^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (t) + 2 (- 1)}{1 - t^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (t) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (t - 1)}{1 - t^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2 (t - 1)}{1^{2} - t^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = t$ .

$\frac{2 (t - 1)}{(1 + t) (1 - t)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $t - 1$ y $1 - t$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $t$ .

$\frac{2 (- 1 (- t) - 1)}{(1 + t) (1 - t)}$

Paso 3.2

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{2 (- 1 (- t) - 1 (1))}{(1 + t) (1 - t)}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- t) - 1 (1)$ .

$\frac{2 (- 1 (- t + 1))}{(1 + t) (1 - t)}$

Paso 3.4

Reordena los términos.

$\frac{2 (- 1 (- t + 1))}{(1 + t) (- t + 1)}$

Paso 3.5

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 1 (- t + 1))}{(1 + t) (- t + 1)}$

Paso 3.6

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{1 + t}$

Paso 4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2}{1 + t}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{1 + t}$